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放物線と 図形2

図のように放物線nと直線mが点A,Bで交わっている。点Aの座標が(6,18),直線mとx軸との交点をCとする。△BOC:△BOAの面積比が1:8となるときのCの座標を求めよ。ただしCのx座標は負である。

A B C O m n x y

図のように放物線m( y=16x2 )と直線l(y=x+203 )が点A、Bで交わっている。また放物線上の原点Oから点Aまでの間に点Pをとる。

x y A B C O l m P

△AOBと△APBの面積が等しくなるような点Pの座標を求めよ。

直線lとy軸との交点をCとする。△CBOと△ACOの面積比を求めよ。

図で放物線nはy=14x2のグラフで、直線mはy=2x+5のグラフである。直線mと放物線nの交点をA,Bとする。また点Pの座標は(7,0)である。

A B O P m n x y

△ABPの面積を求めよ。

点Pを通り△ABPの面積を二等分する直線の式を求めよ。

図の放物線nはy=14x2 のグラフである。放物線nと直線mの交点をA,Bとする。Aのx座標が-8,Bのx座標が6である。

x y m n A B O P

放物線上の原点Oから点Bの間に点Pを取り、△APBの面積が70になるようにする。このときの点Pの座標を求めよ。

四角形AOBQが平行四辺形になるように点Qを取る。
点Qの座標を求めよ。 傾き2でAOBQの面積を2等分するような直線の式を求めよ。

図の放物線nはy=x2,放物線mはy=14x2のグラフである。点Aは放物線n上、点B,Dは放物線m上にあり、すべてx座標は正である。また、点AとBのx座標は同じである。四角形ABCDが正方形になるときの点Aの座標を求めよ。

O A B C D m n x y


(-3, 0)


(6,6) 2:5


114 y=- 13 3 x + 91 3


(2,1) (-2, 25) y= 2x + 29 2


( 4 3 , 16 9 )

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

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確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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