座標上で移動した図形の面積

座標上に点A(-3, 9), B(-1,2), C(2,2)がある。
△ABCを原点を中心に360°回転移動させて
△ABCが移動しながら通った部分に色をつける。
色がつく部分の面積を求めよ。
解説動画 ≫ △ABCに含まれる点で原点から最も遠い点はA(-3,9)である。原点から点Aまでの距離は
3²+9²=90 = 310

また, △ABCに含まれる点で原点から最も近い点は原点からBCに引いた垂線の交点(0,2)で, その距離は 2である。
よって色のついた部分は半径 310の円から半径2の円を引いた部分になる。
面積 = (310)²π - 2²π = (90-4)π =86π
答86πcm²