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三平方_折り返し

求める部分をxにして方程式をたてて求める。

長方形ABCDを対角線BDを折り目にして折り返す。Cが移る点をE、BEとADの交点をFとする。AFの長さを求めよ。 x A B C D E F 6cm 10cm

10-x 10-x AF=xでAD=10なのでFD=10−x
△ABFと△EDFが合同なのでFB=10−x
△ABFで三平方の定理を使うと
(10−x)2=62+x2
100−20x+x2= 36+x2
−20x=36−100
20x=64
x= 16 5
答  16 5 cm

※ 3辺のうち1辺だけ長さがわかって、残りのうち1辺がx, もう1辺がxを用いた式にする問題は多い。

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