三平方_三辺の長さから三角形の面積を求める

三辺の長さがわかっている三角形の面積の出し方。
三平方の定理を利用して方程式をつくり、高さを求める。

△ABCの面積を求めよ。 9cm 10cm 11cm A B C

解説動画 ≫

x y D 頂点Aから辺BCに垂線をおろしその交点をDとする。
ADの長さをx, DCの長さをyとする。

△ABDで三平方の定理を使うと
92=(10−y)2+x2・・・①
△ADCで三平方の定理を使うと
112=x2+y2・・・②
②を変形してx2=112−y2 これを①に代入すると
92=(10−y)2+112−y2
81=100−20y+y2+121−y2
20y=100+121−81
20y=140
y=7
これを②に代入すると
112=x2+72
x2=121−49
x2=72
x=±62
x>0よりx=62
よって面積は 10×62÷2=302
答 302 cm2

練習 ≫

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

学習アプリ

正負の数計算アプリ 中1 計算問題アプリ 正負の数
中1数学の正負の数の計算問題 加法減法乗法除法、累乗、四則計算

© 2006- 2024 SyuwaGakuin All Rights Reserved