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三平方の定理8

図は底面が1辺6㎝の正三角形で、高さが6㎝の三角柱である。頂点A,E,Cを通る平面でこの立体をきるとき頂点Bから面AECに下ろした垂線の長さを求めよ。

A B C D E F

図の正四角錐は底面が1辺12cmの正方形でそれ以外の各辺はすべて10cmである。辺ACの中点をM,辺ADの中点をNとし、辺BC,辺ED上にそれぞれPC=QD=3cmとなる点P,Qをとる。面MPQNで正四角錐を2つに切断したときにできる小さいほうの立体の体積を求めよ。

A B C D E M N P Q

図は半径13cmの球を平面で切ったものである。中心から切り口の平面までの距離が5cmである。切り口の円の面積を求めよ。

底面の円の半径が9cmの円柱形の容器に半径5cmの球を2個入れ、球がちょうどつかるまで水を注いだ。底面から水面までの高さを求めよ。

621 7 cm

157cm3

144πcm2

16cm

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