相似な図形の面積比

相似比が a:b の図形の面積比は a² : b²
DE//BC, AD:DB=2:3のとき
△ADEと四角形DBCEの面積比を求めよ。 DE//BCより△ADE∽△ABC
AD:DB=2:3なのでAD:AB=2:5
よって相似比2:5
相似な図形の面積比は相似比の2乗の比なので
△ADE:△ABC=4:25
四角形DBCE=△ABC-△ADE=21
よって△ADE:四角形DBCE=4:21

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