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中点連結定理1

中点連結定理
△ABCでAB,ACの中点をそれぞれM,Nとすると
MN//BC, MN=12BCとなる。
A B C M N

AD//BCの台形ABCDで、ABの中点をE, DCの中点をFとする。
AD=12cm, BC=40cmのときGHの長さを求めよ。
12cm 40cm A B C D E F G H

△DBCで中点連結定理よりGF=12BCなのでGF=20cm
△CADで中点連結定理よりHF=12ADなのでHF=6cm
GH=GF-HF=20-6=14
答14cm

【練習】次の問いに答えよ。  
AD//BCの台形ABCDで、EはABの中点、FはDCの中点である。
AD=20cm, BC=36cmのときEFの長さを求めよ。
28cm
A B C D E F
AD//BCの台形ABCDでEはBDの中点、FはACの中点である。
AD=10cm, BC=26cmのとき, EFの長さを求めよ。
8cm
A B C D E F

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