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角の二等分線と辺の比1

∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとすると
AB:AC=BD:DC
A B C D

∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとする。それぞれのxの値を求めよ。
4 6 8 x A B C D A B C D 8 9 4 x 2 3 6 x A B C D


AB:AC=BD:DCなので
8:6=4:x
8x=24
x=3

AB:AC=BD:DCなので
8:4=x:(9-x)
4x=8(9-x)
4x=72-8x
12x=72
x=6

AB:AC=BD:DCなので
6:x=3:2
3x=12
x=4

【練習】
∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとする。それぞれのxの値を求めよ。
8 10 12 x A B C D
x=6
A B C D 2 5 8 x
x=165
8 10 6 x A B C D
x=245

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