円周角の定理
１つの弧に対する円周角の大きさは一定であり、
その弧に対する中心角の半分である。
三角形の外角は
それと隣り合わない２つの内角の和に等しい。
A,B,C,Dが円Oの円周上の点のとき、図の∠xの大きさを求めよ。
①
∠CBD=∠CAD=x ・・・CDに対する円周角
△AEDで三角形の外角は
それと隣り合わない内角の和に等しい
x+40°=118°
x=78°
②
∠CBD=∠CAD=x・・・CDに対する円周角
△DBEで三角形の外角は
それと隣り合わない内角の和に等しいので
∠ADB=x+30°
△AFDで三角形の外角は
それと隣り合わない内角の和に等しいので
x+x+30°=70°
2x=40°
x=20°
【練習】
∠xの値を求めよ。
24°
87°
40°
