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円周角 作図問題(入試レベル)

・1つの弧に対する円周角は中心角の半分になる
・直径の円周角は90°

円Oの円周上に点Aがある。
∠APQ=15°, ∠PAQ=90°となるような点P,Qを円Oの円周上に作図せよ。 OA
解説動画 ∠PAQ=90°なのでPQは円Oの直径
また∠APQ=15°なので中心角∠AOQ=30°
60°をつくってから角の二等分線で30°を作図する。

① Aを中心とする半径OAの円と円Oとの交点をBとする。
  △BOAが正三角形となるので∠BOA=60°
② ∠BOAの二等分線と円Oとの交点がQである。
③ QOの延長と円Oとの交点がPとなる。
AOBQP

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