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柱の表面積

表面積は展開図をかいて,各面の面積の総和を求める。
柱には底面が2つあり、側面は長方形である。

三角柱の表面積を求めよ。 ABCDE8cm5cm12cm13cm 円柱の表面積を求めよ。 10cm3cm

(1)
5cm5cm12cm13cm13cm8cmABCDEFAADD 展開図は図のようになる。
底面は直角三角形で底辺12cm, 高さ5cmなので
底面積 = 12×5÷2 = 30
底面は2つあるので 30×2 = 60cm2
側面は縦8cm, 横30cmの長方形なので
側面積 = 8×30 = 240 cm2
よって 
表面積 = 60+240 = 300cm2


(2)
10cm3cm6πcm 展開図は図のようになる。
底面は半径3cmの円なので
底面積 = 3×3×π =9π
底面は2つあるので 9π×2 = 18cm2
側面は縦10cm, 横6πcmの長方形なので
側面積= 10×6π = 60πcm2
よって
表面積 = 18π+60π = 78πcm2

【練習】それぞれの立体の表面積を求めよ。

5cm6cm8cm10cm 168cm2 8cm10cm360πcm2 2cm5cm3cm104cm2

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