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体積2

1. 次の立体の体積を求めよ。

① ∠ABC=∠ABD=∠CBD=90°、
  AB=6cm, BC=8cm, BD=10cm

A B C D

② ∠AEB=∠AED=∠BED=∠EDC=90°
  AE=8cm, ED=6cm, BE=4cm, CD=10cm

A B C D E

2. 図は1辺12cmの立方体である。 点 M,N,P,Q,R,S,T,U はそれぞれ底面の 各辺を3等分している。また、AK=3cmである。 このとき立体 K-MNPQRSTUの体積を求めよ。

A B C D F G H E M N P Q R S T UK

3. 図1は底面が直角三角形(∠CBE=90°) の三角柱で、AB=12cm, BC=3cm, BE=8cmである。図2のように三角柱 の辺CD上にCG=5cmとなる点Gをとり 3点B,E,Gを通る平面でこの三角柱を 2つに分ける。2つに分けたそれぞれの 立体の体積を求めよ。

図1 A B C D E F 図2 A B C D E F G

4. 図1の三角柱は底面が 直角三角形(∠BAC=90°)で、 AB=6cm,AC=6cm,BE=8cm である。図2のように辺AD上にAG=2cmとなる点Gをとり, 3点C,G,Eを通る平面で三角柱を 2つに分ける。2つに分けた それぞれの立体の体積を求めよ。

図1 A B C D E F 図2 A B C D E F G

1.

①  80cm3
②  112cm3

2.

336cm3

3.

20cm3と 124cm3

4.

60cm3と 84cm3

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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