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体積2

 次の立体の体積を求めよ。

① ∠ABC=∠ABD=∠CBD=90°、
  AB=6cm, BC=8cm, BD=10cm

A B C D

② ∠AEB=∠AED=∠BED=∠EDC=90°
  AE=8cm, ED=6cm, BE=4cm, CD=10cm

A B C D E

 図は1辺12cmの立方体である。 点 M,N,P,Q,R,S,T,U はそれぞれ底面の 各辺を3等分している。また、AK=3cmである。 このとき立体 K-MNPQRSTUの体積を求めよ。

A B C D F G H E M N P Q R S T UK

 図1は底面が直角三角形(∠CBE=90°) の三角柱で、AB=12cm, BC=3cm, BE=8cmである。図2のように三角柱 の辺CD上にCG=5cmとなる点Gをとり 3点B,E,Gを通る平面でこの三角柱を 2つに分ける。2つに分けたそれぞれの 立体の体積を求めよ。

図1 A B C D E F 図2 A B C D E F G

 図1の三角柱は底面が 直角三角形(∠BAC=90°)で、 AB=6cm,AC=6cm,BE=8cm である。図2のように辺AD上にAG=2cmとなる点Gをとり, 3点C,G,Eを通る平面で三角柱を 2つに分ける。2つに分けた それぞれの立体の体積を求めよ。

図1 A B C D E F 図2 A B C D E F G

①  80cm3
②  112cm3

336cm3

20cm3と 124cm3

60cm3と 84cm3

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