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体積4(発展)

図のような底面が直角三角形(∠ABC=90°)の三角柱がある。AB=3㎝、BC=4㎝、CA=5㎝、AD=10㎝である。この三角柱の辺BE上にBP=6㎝となる点Pをとり、点A,P,Fを通る平面でこの立体を2つに分けてできるそれぞれの立体の体積を求めよ。

A B C D E F P

図の直方体は AB=10cm, BC=4cm, BF=6cm である。BQ=5cm, AP=1cm となる点P,Qをとり、D,P,Qを通る平面でこの直方体を2つに分ける。2つに分けたそれぞれの立体の体積を求めよ。

A B C D E F G H P Q R

図は∠BAC=90°の直角三角形を底面とする三角柱で、AB=12cm, AC=10cm, AD=15cmとなっている。また、点M,Nは辺AB,BCのそれぞれの中点でMN=5cmである。M,N,F,Dを通る平面で三角柱を2つに分けたときにできるそれぞれの立体の体積を求めよ。

A B C D E F M N

図は底面が正方形の正四角錐で、底面の正方形は1辺6cm,四角錐の高さは8cmである。OCの中点がP、DCの中点がF、CE=2cmである。このとき三角錐 P-AEF の体積を求めよ。

A B C D E F P O

28cm3と 32cm3

100cm3と 140cm3

375cm3と 525cm3

16cm3

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