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円周・円の面積

円周率をπ、円の半径をrとすると
円の周の長さ  l = 2πr
円の面積 S = πr2

円周率をπとする。 半径7cmの円の周の長さと面積を求めよ。 直径3mの円の周の長さと面積を求めよ。 直径xの円で、14πx2 は何を表しているか。
円周の長さ = 直径×円周率 より 2×7×π =14π cm
円の面積 = 半径×半径×円周率 より 7×7×π = 49π cm2

円周の長さ = 直径×円周率 より 3×π =3π m
円の面積 = 半径×半径×円周率 より 32×32×π = 94π m2

直径xなので半径x2
 円の面積 = 半径×半径×円周率より x2 × x2 ×π = 14πx2
つまり14πx2は直径xの円の面積を表している。

【練習】

半径8cmの円の周の長さと面積を求めよ。周の長さ16πcm, 面積64πcm2 直径7cmの円の周の長さと面積を求めよ。周の長さ7πcm, 面積494πcm2

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