１次関数総合問題Lv.3

次のそれぞれの条件にあてはまる直線の式をア〜キから全て選んで記号で答えよ。

ア y=2 イ y=4x-2 ウ y=1312x+13 エ x=8 オ -8x+6y-12=0 カ 10x+2y+3=0 キ y=-4x+9 4x-3y+1=0のグラフと平行である x軸と平行である 点(8,9)を通る 右下がりのグラフである y=-5x+2のグラフとy軸上で交わる

次の直線の式を求めよ。

y=2x+11とy=-x-1の交点を通り、傾きが3である。 2x+5y-1=0と平行で、(5, 9)を通る 2点(7, 8)と(7, -1)を通る y=-3x+4とy軸で交わり、　y=23x-12とx軸で交わる

次の問いに答えよ。

１次関数y=ax+6について、xの変域が 1≦x≦5のとき、yの変域がp≦y≦4だった。aとpの値をそれぞれ求めよ。

y=-23x+6とy=2x+bがx軸上で交わっている。bの値を求めよ。

3点(-2, 4t), (1, t+6), (3, 3t-2)が一直線上に並ぶときのtの値を求めよ。

A(1,1), B(3,7), C(8,3)を頂点とする△ABC がある。
y=-2x+b が△ABC と交わるような b の値の範囲を求めよ。 y=ax+4 が△ABC と交わるような a の値の範囲を求めよ。

太郎君は10時に家を出て、毎分60mで駅へ向かった。 しばらくしてからお兄さんが同じ道を自転車で 毎分300mの速さで駅へ向かい、太郎君を10時25分 に追い越した。お母さんは10時15分に駅を出て 家へ向かい、途中10時30分にお兄さんとすれ違い、 10時42分には太郎君とすれ違った。図は10時から x分後の家からの距離をymとした3人のグラフである。

お兄さんが太郎くんを追い越したのは家から何mの地点か。 駅は家から何m離れているか。 お母さんが家についた時刻を求めよ。 太郎君が駅へ着いた時刻を求めよ。

次の問いに答えよ。

図でl:y=x, m:y=-x+7, n:y=-12x+4である。 lとmの交点がA, ｌとnの交点がB, ｍとnの交点がCのとき、△ABCの面積を求めよ。

図で直線lは6x+5y=108のグラフである。直線mは原点を通り、点P(6,9)は直線m上にある。点Aはlとmの交点で、点Bはlとx軸の交点である。 点Pを通り△AOBの面積を二等分する直線の式を求めよ。

オ ア ウ、エ カ、キ ア、オ

y=3x+15 y=-25x+11 x=7 y=-29x+4

a=-2, p=-4 b=-18 t=3 3≦b≦19 -3≦a≦1

1500m 3600m 11時45分 11時

2512 y=-32x+18