直線lはy=x+12のグラフ, mはy=2xのグラフ, nはy=ax+18のグラフである。
lとmの交点をA, lとnの交点をB, mとnの交点をC, lとy軸との交点をD, nとy軸との交点をEとする。
△ABCと△EDBの面積が等しくなるときのaの値を求めよ。
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△ADOと△EOCの面積が等しくなれば, △ABCと△EDBの面積も等しくなる。
y=2xとy=x+12からAの座標を求めると
2x=x+12
x=12, y=24
△ADOは底辺DO=12, 高さAのx座標=12なので
△ADOの面積 = 12×12÷ 2=72
△EOCは底辺EO=18, 高さCのx座標をhとすると
△EOCの面積 = 18×h÷2 =9h
これが△ADOと同じ72になるので
9h=72
h=8
C(8, 16)
直線nはE(0,18), C(8,16)を通るので
a =18-160-8=-14
1次関数 例題
1次関数とは1次関数 傾きと切片からグラフをかく1次関数xの増加量、yの増加量変化の割合傾きと1点から1次関数の式を出す2点から1次関数の式を出す1次関数変域 xの変域が片側だけ1次関数変域 a, bの値を求める1次関数変域 切片とyの最大値(最小値)を出す1次関数変域 傾きとyの最大値(最小値)を出す1次関数変域 傾きとyの最大値(最小値)を出す2平行なグラフ2直線の交点の座標3直線が1点で交わる3点が一直線上に並ぶ関数と図形 線分の長さ関数と図形 三角形の面積2点の座標から中点を求める三角形の面積を二等分する直線1(頂点を通る)三角形の面積を二等分する直線2(頂点を通らない)関数と図形 平行四辺形の面積を2等分する直線関数と図形 正方形 関数と図形 面積が等しい三角形動点 ダイヤグラム ダイヤグラム2 ダイヤグラム3(道のりの差)1次関数 練習問題
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