比例反比例の応用　動点

図は縦8cm, 横10cmの長方形である。点PはAを出発して辺AB上をBまで進む。
点PがAからxcm進んだときの△APDの面積をycm²とする。
yをxの式で表せ。 xの変域を不等式で表せ。 yの変域を不等式で表せ。解説動画 ≫ 底辺をADとすると,高さはAPになるので
底辺=10cm, 高さ=xcmより
面積 y= 10×x÷2
y=5x PはAからBまで進むので
0≦x≦8 x=0のとき面積は y=5×0=0
x=8のとき面積は最大になるのでy=5×8=40
よって 0≦y≦40

【練習】

図は縦8cm, 横10cmの長方形である。点PはBを出発して辺BC上をCまで進む。
点PがBからxcm進んだときの△ABPの面積をycm²とする。
yをxの式で表せ。
y=4x xの変域を不等式で表せ。
0≦x≦10 yの変域を不等式で表せ。
0≦y≦40