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比例

比例の式
y=ax

yがxの関数で、xとyの関係がy=axとなるとき 「yはxに比例する」という。
y=axの式で、aは比例定数である。

xの値、yの値

xの値がわかっている場合、y=axの式に代入してyの値を求める。
また、yの値を代入すればxの値が求まる。

例 y=8xについて
x=5のとき
y=8xにx=5を代入するとy=8×5=40
y=40となる。

y=24のとき
y=8xにy=24を代入すると、24=8x
x=3となる。

確認  y=12xについて
x=-2のときのyの値を求めよ。 y=6のときのxの値を求めよ。

【答】 y=-24 x= 1 2

比例の性質

y=2xについて表の空らんに適切な数字を入れよ。

x01234
y0 8

上記の表でxが1から2へと2倍になったとき、yも2から4へと2倍になっている。
xが1から3へ3倍になったときもyは2から6へと3倍になる。
このようにyがxに比例する場合、xが2倍、3倍、4倍になるとyも同じく2倍、3倍、4倍になる。


比例ではxが2倍、3倍、4倍・・・になるとyも2倍、3倍、4倍・・・になる。

確認 それぞれyをxの式で表しなさい。また、yがxに比例するものを記号で答えよ。
底辺8cm, 高さxcmの平行四辺形の面積がycm2である。 縦5cm、横xcmの長方形の周の長さがycmである。 200ページの本をxページ読んだときの残りがyページである。 毎分80mでx分間歩いた時の道のりがymである。 2000mの道のりを毎分xmで歩くとy分かかる。

【答】 y=8x y=2x+10 y=200-x y=80x y= 2000 x
比例するもの①、④

比例 例題と練習問題

練習問題

比例1 比例2

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