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関数(中1)

変数とは,関数とは

例1
空の水そうに水を入れていく。 1分間に3lずつ入れていくと、入れ始めてから1分後には3l, 2分後には6l, ・・・10分後には30l, 15分後には45l の水がたまっていくことになる。

例1で水を入れ始めてからx分後の、水そうにたまった水の量をylとすると、 x=1のときy=3, x=2のときy=6, x=10のときy=30, x=15のときy=45となる。
つまりこの場合のx, yにはいろいろな値があてはまることになる。
このようにいろいろな値をとる文字を変数という。
さらに、例1ではxが変化するとそれにともなってyの値が1つ決まる。このような場合yはxの関数であるという。

いろいろな値をとる文字を変数という。
xの値を決めると、それにともなってyの値が1つだけ決まる場合
yはxの関数である。

変域

変数のとりうる値の範囲をその変数の変域という。

変域は不等号を使って表す。端の数を含むときは≦、含まない時は<を使う

例2
xは2以上10以下・・・2≦x≦10 xは3より大きく、8より小さい・・・3<x<8

変域を数直線上に図で表す場合、端の数を含むときは 、含まないときは で表す。

1 2 3 4 5 ① 2≦x≦5 1 2 3 4 5 ②1<x<3

問題 次の変域を不等号を用いた式で表せ。
xは-5以上7以下 xは-1より大きく、8より小さい。 xは10以上25未満

【答】 -5≦x≦7 -1<x<8 10≦x<25

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