円の接線は, 接点を通る半径と垂直になる。
線分ABを直径とする半円Oの円周上に点Pがある。
直線ABに接し, 点Pにおいて半円Oと共通の接線を持つような
円O'を作図せよ。
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点Pにおける円Oの接線をlとすると
円の接線は, 接点を通る半径と垂直に
なるので, OP⊥l,
また, 円O'も点Pを接点としてlと接するので, O'P⊥lとなる。
つまり, O'はOP上にある。
さらに円O'はlとABの2つの直線に
接しているので, この2直線の作る角
の二等分線上にO'がある。
【作図順序】
①点Pを通りOPに垂直な直線を描く
これが円Oの接線lである。
② ABを延長し, lとの交点をCとする。
∠PCOの二等分線を描く。
③ OPと②との交点がO'なので
O'にコンパスの針をさし,Pに先を合わせて円を描く
