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折り目の作図

ある直線を折り目として折り返す移動を対称移動という。
対称移動では,対応する点を結ぶ線分は, 対称の軸によって垂直に2等分される。

(1) 長方形ABCDの辺BC上に点Pがある。
頂点Aが,点Pに重なるように
折り返したときの折り目を作図せよ。
ABCDP
(2) 長方形ABCDの頂点Aが,
辺BC上にくるように折り返す。
ただし,折り目は点Pを通る。
このときの折り目の直線を作図せよ。
ABCDP
(1)
折り目は垂直二等分線
なので, 線分APの垂直二等分線をかく。
ABCDP

(2)
折り返したときに点Aが移る点をQとすると
折り目は垂直二等分線なので
点Pは線分AQの垂直二等分線上にある。
線分AQの垂直二等分線上の点はA,Qからの距離が 等しいので
PA=PQである。
【手順】
① Pにコンパスの針を指して, Aに合わせ, 弧をかく。
 その弧とBCとの交点がQになる。
②線分AQの垂直二等分線をかく。
ABCDPQ

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