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作図 角度75°

75°を作図せよ。
様々な方法があるが,代表的なものを3つ解説。
垂線,角の二等分線,正三角形などの作図を用いる。

【方法1】 直線AB上の点Oを通り,ABに垂直な直線OPをかく
正三角形AOCをつくり,
∠COPの二等分線OQをひく。
すると∠AOQ=75°となる。
ABOCPQ75°
【方法2】 直線AB上の点Oを通り,ABに垂直な直線OPをかく。
∠POB(90°)の二等分線OCをひく。
OCを1辺とする正三角形OCDをつくる。
すると∠DOB=60°+45°=105°なので
∠AOD = 180°-105° = 75°となる。
ABOPCD75°
【方法3】 正三角形COBをつくる。
∠COBの二等分線OPをひく。
すると∠AOP=150°なので
∠AOPの二等分線OQをひくと,∠AOQ=75°となる。
ABOCPQ75°

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