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円とおうぎ形

円とは
ある点Oから一定の距離にある点の集合のことである。
この点Oを中心といい、この距離のことを半径という。
「半径はどこでも等しい」

半径rの円の面積と円周を求める公式
面積 = πr2  円周 = 2πr

弧と弦

円周上に2点A、Bをとったとき、AからBまでの円周上の部分を弧ABという。記号で表すと AB
またAからBまでの線分を弦ABという。
A B 弧AB 弦AB

おうぎ形

おうぎ形とは
弧の両端を通る半径とその弧によって囲まれた図形のこと
円の一部である。
また、2つの半径がつくる角を中心角という。
A B O 中心角

弧の長さ、おうぎ形の面積

1つの円で中心角が等しいおうぎ形は合同になる
つまり、中心角が2倍、3倍になれば面積や弧の長さも2倍、 3倍になる。

1つの円でおうぎ形の弧の長さは中心角に比例する。
1つの円でおうぎ形の面積は中心角に比例する

半径rで中心角がaの場合
弧の長さl= a 360 ×2πr   面積S= a 360 ×πr2

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