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おうぎ形3 _ 面積と弧から,半径を求める

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おうぎ形の面積  = 半径 × 半径 × π × 中心角360°

おうぎ形の弧の長さ = 直径 × π × 中心角360°


弧の長さ5π cm,面積20πcm2のおうぎ形の
半径を求めよ。
面積 20π
半径 xcm, 中心角a°とする。
おうぎ形の弧の長さ = 直径 × π × 中心角360°
より
5π = 2x×π×a360
5π = 2πax360
5 = ax180
ax = 900

おうぎ形の面積  = 半径 × 半径 × π × 中心角360°
より
20π = x×x×π×a360
20π = ax2π360
ax×x = 7200
900x = 7200
x = 8
【答】8cm

確認問題

次の問いに答えよ。
弧の長さ4πcm,面積24πcm2のおうぎ形の半径を求めよ。 cm 12 弧の長さ8πcm, 面積36πcm2のおうぎ形の半径を求めよ。 cm 9 弧の長さ7πcm, 面積28π2のおうぎ形の半径を求めよ。 cm 8 弧の長さ9πcm, 面積45πcm2のおうぎ形の半径を求めよ。 cm 10 弧の長さ15πcm,面積120πcm2のおうぎ形の半径を求めよ。 cm 16 弧の長さ10πcm, 面積35πcm2のおうぎ形の半径を求めよ。 cm 7

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