おうぎ形3 _ 面積と弧から,半径を求める

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おうぎ形の面積　 = 半径 × 半径 × π × 中心角360°

おうぎ形の弧の長さ　= 直径 × π × 中心角360°

弧の長さ5π cm,面積20πcm²のおうぎ形の
半径を求めよ。 半径 xcm, 中心角a°とする。
おうぎ形の弧の長さ　= 直径 × π × 中心角360°
より
5π = 2x×π×a360
5π = 2πax360
5 = ax180
ax = 900

おうぎ形の面積　 = 半径 × 半径 × π × 中心角360°
より
20π = x×x×π×a360
20π = ax²π360
ax×x = 7200
900x = 7200
x = 8
【答】8cm

確認

次の問いに答えよ。
弧の長さ4πcm,面積24πcm²のおうぎ形の半径を求めよ。 cm ○☓ 12 弧の長さ8πcm, 面積36πcm²のおうぎ形の半径を求めよ。 cm ○☓ 9 弧の長さ7πcm, 面積28π²のおうぎ形の半径を求めよ。 cm ○☓ 8 弧の長さ9πcm, 面積45πcm²のおうぎ形の半径を求めよ。 cm ○☓ 10 弧の長さ15πcm,面積120πcm²のおうぎ形の半径を求めよ。 cm ○☓ 16 弧の長さ10πcm, 面積35πcm²のおうぎ形の半径を求めよ。 cm ○☓ 7

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