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三平方の定理

三平方の定理は直角三角形の辺の関係を表す定理である。
直角三角形の斜辺をc、他の2辺をa,bとすると
a2+b2=c2 の関係が成り立つ。

xの値を求めよ。 A B C D x 2 3 10 6 3 x A B C D

※三平方の定理を使える直角三角形を見つける。
  2辺がわかれば定理を使って残りの辺の長さを出す。
直角三角形は△ABDと△ACDの2つ。
2 2
△ACDはAC=3, CD=1なので、
AD2+12=32
AD2=8
AD=±22
AD>0より AD=22
すると△ABDでも2辺の長さが出たので
32+(22)2=x2
x2=9+8
x=±17
x>0より x=17

直角三角形は△ABDと△ACDの2つ
8
△ABDはAB=10, BD=6なので
AD2+62=102
AD2=100-36
AD2=64
AD=±8
AD>0より AD=8
すると△ACDでも2辺の長さが出たので
82+32=x2
x2=64+9
x2=73
x=±73
x>0より x=73

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まとめ

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三角形

四角形

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3年

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平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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