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三平方_2点間の距離

座標上で直角三角形を作り, 2点間の距離を求める。
A(1,2), B(5,4)のとき線分ABの長さを求めよ。 解説動画 図のように線分ABが斜辺で,
x軸に平行な辺ACとy軸に平行な辺BCに
よる直角三角形ABCをつくる。
ABC(1,2)(5,4)(5,2)xyO
三平方の定理 AB2= AC2+BC2
AC=4, BC=2 なので
AB2=42 + 22
AB2 = 16+4 =20
AB > 0 より AB = 25

【練習】

次の2点間の距離を求めよ。
(1, 7), (3, 4)
13
(-1, 2), (5, 10)
10
(-5, -3), (1, -9)
62

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