三平方の定理2 補助線をひく問題

三平方の定理は直角三角形がなくては使えない。
補助線を書いて直角三角形を作ると解ける場合がある。

△ABCはAB=17cm, BC=9cm,面積が36cm2である。
ACの長さを求めよ。ただしAC<17cmとする。
17cm 9cm A B C

解説動画 ≫

D 8cm 15cm 6cm 辺BCを延長線上に頂点Aから垂線をひき、交点をDとする。
面積が36で、ADはBCを底辺としたときの△ABCの高さなので、
ADの長さをhとすると、9×h÷2=36
これを解くとh=8
直角三角形ABDで三平方の定理と使うと 
BD2+82=172
BD2=289-64
BD2=225
BD=±15
BD>0より BD=15
BC=9なのでCD=15-9=6
△ACDで三平方の定理を使うと
82+62=AC2
AC2=64+36
AC2=100
AC=±10
AC>0より AC=10

≫類題練習

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

学習アプリ

方程式計算アプリ 中1 計算問題アプリ 方程式
中1数学の方程式の計算問題を徹底的に練習

© 2006- 2024 SyuwaGakuin All Rights Reserved