三平方の定理2 補助線をひく問題

三平方の定理は直角三角形がなくては使えない。
補助線を書いて直角三角形を作ると解ける場合がある。

△ABCはAB=17cm, BC=9cm,面積が36cm²である。
ACの長さを求めよ。ただしAC<17cmとする。

辺BCを延長線上に頂点Aから垂線をひき、交点をDとする。
面積が36で、ADはBCを底辺としたときの△ABCの高さなので、
ADの長さをhとすると、9×h÷2=36
これを解くとh=8
直角三角形ABDで三平方の定理と使うと　
BD²+8²=17²
BD²=289-64
BD²=225
BD=±15
BD>0より　BD=15
BC=9なのでCD=15-9=6
△ACDで三平方の定理を使うと
8²+6²=AC²
AC²=64+36
AC²=100
AC=±10
AC>0より　AC=10