座標上の2点A,Bの距離
A(x1, y1),B(x2, y2)とすると
線分ABの長さ = (x1-x2)2+(y1-y2)2
3点A, B, Cを頂点とする△ABCは、それぞれどんな三角形になるか。
A(3,4), B(-1,2), C(4, -3)
A(2,4), B(1,1), C(3,3)
①の解説動画 ≫
②の解説動画 ≫
三平方の定理で、3辺の長さを求める。
AB =
(3+1)2+(4-2)2
=
20
= 2
5
BC =
(-1-4)2+(2+3)2
=
50
= 5
2
AC =
(3-4)2+(4+3)2
=
50
= 5
2
BC=AC=52 なので
△ABCは BC=AC の二等辺三角形である。
AB=
(2-1)2+(4-1)2
= 10
BC
= (1-3)2+(1-3)2
= 8
= 22
AC
=(2-3)2+(4-3)2
= 2
(2)2+(22)2=10
つまり AC2+BC2 = AB2 なので
△ABCは∠ACB=90°の直角三角形である。
【練習】
A(-2,3)、B(-3,1)、C(1,-1)
∠ABC=90°(∠B=90°)の
直角三角形
A(1,3)、B(-3,-4)、C(9,2)
AB=ACの
二等辺三角形
A(2,4)、B(-2,-3)、C(4,1)
∠ACB=90°(∠C=90°)の
直角三角形
