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方程式文章題(割合)

ある商品を仕入れて原価の5割の利益を見込んで定価をつけた。
定価では全く売れなかったので定価の3割引で売ったら1個に対する利益が30円だった。この商品の原価を求めよ。

【式】
【答】

ある商品を200個仕入れて、原価の6割の利益を見込んで定価をつけた。定価では60個が売れた。安売りのときに定価の3割引で売ったら100個売れた。さらに残った商品を1個100円ですべて売ったら利益の総額は10000円だった。この商品の原価はいくらだったか。求めよ。

【式】
【答】

定価が1個40円の商品Aが300個、定価が1個60円の商品Bが400個ある。初めに商品Aと商品Bを定価で売ったところ商品Aが商品Bより10個多く売れたがどちらも売れ残った。そこで売れ残った商品をすべて定価の30%引きで売ったところすべて売り切れた。商品Aと商品Bを初めに定価で売ったときと30%引きで売ったときの売り上げ金額の合計は27000円だった。初めに定価で売ったとき、商品Aと商品Bが売れた個数をそれぞれ求めよ。

【式】
【答】

ある品物をA店とB店が同じ値段でそれぞれ200個ずつ仕入れた。A店は仕入れた値段の5割の利益を見込んで定価をつけ、その定価で80個売った。安売りで定価の3割引の値段にして残りを全て売った。B店では仕入れた値段の4割の利益を見込んで定価をつけて、その定価で120個売った。安売りでは定価の2割引で50個売り、さらに残り全てを仕入れたときと同じ値段で売った。利益の総額ではB店のほうが1200円多かった。この品物を仕入れたときの1個の値段とA店の利益の総額を求めよ。

【式】
【答】

A,B,2種類の商品をそれぞれ300円、100円であわせて100個仕入れた。ともに仕入れ値の7割の利益を見込んで定価をつけて売った。Aは仕入れた個数の8割が定価で売れて、Bは定価ですべて売れた。そこで売れ残ったAを定価の100円引きで売ったらすべて売れた。A,Bを売って得た利益は全部で10000円だった。A、Bをそれぞれ何個仕入れたか。求めよ。

【式】
【答】

定価が1個500円の商品をA店とB店で販売した。A店では最初から最後まで定価の3割引きで販売した。B店では初め定価で販売したが、途中から定価の半額で販売した。定価の半額で販売した個数は30個だった。A店とB店で販売した商品の個数の合計は200個でA店の売り上げ総額がB店の売り上げ総額より1000円多かった。このときA店、B店それぞれで販売した商品の個数を求めよ。

【式】
【答】


【式】 原価をx円とする
105100x=x+30 【答】600円


【式】原価をx円とする
96x+112x+4000=200x+10000 【答】750円


【式】 初めに定価で売った商品Aの個数をx個とする。
40x+28(300-x)+60(x-10)+42(410-x)=27000 【答】A66個 B56個


【式】 仕入れた時の1個の値段をx円とする。
120x+126x-200x+1200=168x+56x+30x-200x 【答】1個 150円、 利益の総額 6900円


【式】Aを仕入れた個数をx個とする。
408x+82x+170(100-x)=300x+100(100-x)+10000 【答】A25個、 B75個


【式】A店で販売した個数をx個とする。
350x-1000=500(170-x)+7500 【答】A店 110個 B店 90個

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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