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1・2年の復習Lv4_4

(-43)2-{(23)4}÷{(116)2+(-32)3} (-62)÷(-83)÷(-12)2 3x-5y+12-2x+8y-133 -274x5yz4÷(-65x2y)2×(-4yz3)÷(52xyz2)2 {8a+32(3a+4)}-{11-3(56a-1)}

2.2x+1.02y=-2.78 43x-98y=-193 A(3,-1), B(8,9)のとき、y=ax+2のグラフが線分AB(両端を含む)と交点を持つようなaの値の範囲を求めよ。 3x+5y-1=0と2x+9y=12の交点を通り、4x+7y-12=0とx軸で交わる

ある高校の昨年の入学者は女子が男子より5人多かったが、今年は去年に比べて男子が4%増加し、女子が5%減少したので男子のほうが女子より11人多くなった。今年の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

y=-16xのグラフ上でx, yともに整数となる点は何個あるか求めよ。

図は長方形ABCDの頂点AをCに重ねるように折り返したものである。 そのときの折り目をEF, 頂点Dの移る点をGとする。このとき△EBC≡△FGCとなることを証明せよ。ABCDEFG

AE:ED=3:4, BD:DC=3:2のとき△AEC:△ABCの面積比を求めよ。 ABCDE 頂点Bから辺ACに垂線を引き、辺ACとの交点をDとする。 線分BD上にあり、∠ABD=12∠APDとなる点Pを作図せよ。 ABC 図のような底面が直角三角形(∠ABC=90°)の三角柱がある。AB=6㎝、BC=8㎝、CA=10㎝、AD=14㎝である。この三角柱の辺BE上にBP=8㎝となる点Pをとり、点A,P,Fを通る平面でこの立体を2つに分けてできるそれぞれの立体の体積を求めよ。 ABCDEFP
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16 54 56x-316y+296 3z3xy2 15a-8 x=-52, y=83 -1≦a≦78 y=-13x+1 【式】昨年の男子をx人, 昨年の女子をy人とする。
-x+y=5 104100x-95100y=11 【答】男子182人、女子171人
10個 △EBCと△FGCにおいて
∠FEA=∠EFC(平行線の錯角)
∠FEA=∠FEC(折り返した角)
よって∠EFC=∠FEC
二角が等しいので△CEFは二等辺三角形となる。
よってCE=CF・・・①
BC=AD(長方形の対辺)
GC=AD(折り返した辺)
よってBC=GC・・・②
∠ECB=90°-∠ECF
∠FCG=90°-∠ECF
よって∠ECB=∠FCG・・・③
①、②、③より2 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△EBC≡△FGC
6:35 ABCDP 176cm3と160cm3

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