方程式文章題(割合2)

次の問いに答えよ。

600円の3%はいくらか。 3000円の4割引はいくらか。 400人の7%増は何人か。 原価2000円の品物に5割の利益を見込んで定価をつけ、安売りで定価の3割引で売った。
安売りの値段はいくらか。 そのときの利益はいくらか。

文字式で表わせ。

x円の7% x円の1%引き x人の17%増 500円のx% 300円のx%引き 400人のx%増 原価x円の品物に6割の利益を見込んで定価をつけ、定価の2割引で売った。
このときの安売りの値段。 原価800円の品物にx割の利益を見込んで定価をつけ、定価のx割引で売った。
このときの安売りの値段。

式をたてて答えよ。

昨年度の人数が男女合わせて600人、今年度は昨年度に比べて男子が5％増え、女子が7％減り、男女合わせた人数は606人だった。今年度の男子、女子の人数をそれぞれ求めよ。
【式】
【答】

ある品物を仕入れて原価の4割の利益を見込んで定価をつけた。売り出しのときに定価の1割引で売った。52円の利益があった。この品物の原価を求めよ。
【式】
【答】

原価が5000円の品物に、原価の2x％の利益を見込んで定価をつけた。これを安売りのときに定価のx％引きで売った。すると利益は400円だった。xを求めよ。
【式】
【答】

ある品物をA店とB店が同じ値段でそれぞれ200個ずつ仕入れた。A店は仕入れた値段の5割の利益を見込んで定価をつけ、その定価で60個売った。安売りで定価の3割引の値段にして残りを全て売った。B店では仕入れた値段の4割の利益を見込んで定価をつけて、その定価で80個売った。安売りでは定価の2割引で50個売り、さらに残り全てを仕入れたときと同じ値段で売った。利益の総額ではB店のほうが400円多かった。

ある品物をA店とB店が同じ値段でそれぞれ180個ずつ仕入れた。A店は仕入れた値段の5割の利益を見込んで定価をつけ、その定価で60個売った。安売りで定価の3割引の値段にして残りを全て売った。B店では仕入れた値段の4割の利益を見込んで定価をつけて、その定価で80個売った。安売りでは定価の2割引で50個売り、さらに残り全てを仕入れたときと同じ値段で売った。利益の総額ではB店のほうが200円多かった。この品物を仕入れたときの1個の値段とA店の利益の総額を求めよ。

【式】
【答】

18円 1800円 428人 2100円 100円

7100x円 99100x円 117100x人 5x円 (300-3x)円 (400+4x)人 128100x円 (800-8x²)円　または(800+80x)(1-x10)円

【式】 昨年度の男子をx人、昨年度の女子をy人とする。
{x+y=600105100x+93100y=606 【答】男子420人、女子186人
【式】原価をx円とする
126100x=x+52 【答】200円
【式】
5000(100+2x)(100-x)10000=5000+400 【答】x=10またはx=40

A店仕入れ値定価安売り単価x 1510x 105100x個数20060140合計金額200x90x147x B店仕入れ値定価安売り残りを売ったとき単価x 1410x 112100xx個数200805070合計金額200x112x56x70x
【式】90x+147x-200x+400=112x+56x+70x-200x 【答】400円

【式】 仕入れた値段をx円とする
90x+126x-180x=112x+56x+50x-180x-200
【答】仕入れた値段100円、　利益の総額3600円