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1・2年の復習Lv4_3

(12)3×(-45)+(-35)2×{16-(73)2} (-3)2×(-4)×(-56) 9a-134-5a-76 -6a3×(-4b4245a2b×(-710ab) 724(914a+421b-87c)+518(98a+7b+65c)

5x-2y3-5=13x+5y6+6 -x+3y4+3=10x-4y9-4 x-2y-6=0 と y=ax+4 が x 軸上で交わっている。このときaの値を求めよ。 傾き-2で 3x+4y-1=0とx軸で交わる 図は正三角形ABCと、BCを直径とする半円である。BC=xとして影をつけた部分の面積をxを用いて表わせ。 ABC

ある列車が500mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまで44秒かかった。また、長さ1000mのトンネルに完全にかくれていた時間が56秒だった。 列車の速さは常に一定であるとして、この列車の長さと秒速を求めよ。

A(-3,6), B(-5, -4), C(7,1)の△ABCの辺AC上に点Dをとる。△ABDと△DBCの面積比が2:3となるときのDの座標を求めよ。 ABCxyOD

ABCDでAE=CG, BF=DHのとき四角形EFGHが平行四辺形になることを証明せよ。 ABCDEFGH 

平行四辺形ABCDは面積が24cm2である。平行四辺形ABCDの内部に点Pをとる。△ABPと△CDPの面積の和を求めよ。 ABCDP 右の図1で点Pは線分ABを直径とする半円Oの円周上にある点である。円O'は点Pを通り半円Oの直径ABに接している。点Pにおける円Oの接線と円O'の接線は一致している。下に示した図をもとに円O'の中心O'を作図で求めよ。POO'OPABAB図1 図のように AB=4cm, BC=12cm, AD=10cm、 ∠ABC=∠DEF=90°の三角柱 ABC-DEF がある。MはACの中点、NはBCの中点で、MN=2cmである。 このとき A,B,N,M,D,Eを頂点とする立体の体積を求めよ。ABCDEFMN
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-2 30 1712a-2512 -72a2b4 12a+2b x=-1, y=-7 a=-23 y=-2x+23 124πx2 列車の長さをxm、速さを秒速ymとする 500+x=44y 1000-x=56y
【答】 列車の長さ160m, 秒速15m
(1,4) △AEHと△CGFにおいて
AE=CG (仮定)・・・①
AD=CB(平行四辺形の対辺)・・・②
DH=BF(仮定)・・・③
②、③よりAH=CF・・・④
∠HAE=∠FCG(平行四辺形の対角)・・・⑤
①、④、⑤より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△AEH≡△CGF
合同な三角形の対応する辺は等しいのでEH=GF・・・⑥
△BFEと△DHGにおいて
同様にすると△BFE≡△DHG
対応する辺が等しいのでFE=HG・・・⑦
⑥ 、⑦より2組の対辺がそれぞれ等しいので四角形EFGHは平行四辺形となる。
12cm2 OPABO' 100cm3

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