1・2年の復習Lv4

(74+119)÷136 (-56)²÷(12)³×(-125) 8a²+12a-715-11a²-4a+920+4a-7 -2116a²b÷(-32ab²c)³×(-928ac²)×(43abc)² {5x+6(34x+29y)}-{-y+16(27x+8y)}

3x:12=(4-3y):25 3x-54y=3 A(2,2), B(4,5), C(6,-1)を頂点とする△ABC がある。 y=-12x+b が△ABC と交わるようなbの値の範囲を求めよ。 -5x+6y=30と7x+8y=-1の交点を通り、3x+6y+17=0と平行な表のように自然数を1行に5つずつ順番に並べていく。
(1) 10行目の左から2番目の数を求めよ。
(2)x行目の左からy番目の数を文字式で表わせ。 1行目123452行目6789103行目11121314154行目1617181920・
・
・

濃度の分からない食塩水AとBがある。食塩水Aを300gと食塩水Bを240g混ぜると7％の食塩水となり、食塩水Aを80gと食塩水Bを280gまぜると4%の食塩水になる。食塩水A、食塩水Bそれぞれの濃度を求めよ。

A(1,2), B(7,10)がある。AP+BPが最小となるようにx軸上に点Pをとる。Pの座標を求めよ。

図で△QBC, △PBA, △RACはいずれも正三角形である。このとき四角形QPARが平行四辺形であることを証明せよ。

AD:DB=1:4, BE:EC=3:2のとき△ADF:四角形DBEFの面積比を求めよ。下の線分CDは、線分ABを回転移動したものである。この回転の中心Oを作図で求めよ。図の直方体は AB=12cm, BC=5cm, BF=8cm である。BQ=6cm, AP=1cm, CR=5cmである。面D,P,Q,Rでこの直方体を2つに分けたそれぞれの立体の体積を求めよ。

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107 -403 -160a²+5a-9512 -2a²c9b³ 5x+y x=76, y=25 2≦b≦7 y=-12x+1 (1)47 (2)5x+y-5 【式】Aの濃度をx%, Bをy%とする。
300100x+240100y=7100×540 80100x+280100y=4100×360　答　食塩水Aの濃度11％、食塩水Bの濃度2％ (2,0) △ABCと△PBQにおいて
AB=PB　(正三角形PBAの辺)・・・①
BC=BQ　(正三角形QBCの辺)・・・②
∠PBA=∠QBC=60°(正三角形の角)より
∠ABC=60°－∠QBA・・・③
∠PBQ=60°－∠QBA・・・④
③、④より∠ABC＝∠PBQ・・・⑤
①、②、⑤より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ABC≡△PBQ
合同な三角形の対応する辺は等しいので　AC=PQ・・・⑥　
AC=AR　(正三角形ACRの辺)・・・⑦
⑥　⑦よりPQ=AR・・・⑧
△ABCと△RQCにおいて同様にすると
△ABC≡△RQC　合同な三角形の対応する辺は等しいのでAB=RQ・・・⑨
AB＝AP　(正三角形ABPの辺)・・・⑩
⑨、⑩より、RQ＝QP・・・⑪
⑧、⑪より2組の対辺がそれぞれ等しいので四角形PARQは平行四辺形になる。 1:12 答 180cm³,と300cm³

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