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1・2年の復習Lv4_1

(-7)2-(-12)2÷{52-(-3)2} (-24)÷(-18)÷(-83) 5x-221-x+314 92b3c×(-512a3c)2÷(-1516a2bc4) 14(421x-928y)-12(59x-38y)

2x+10y+5=5x-8y-12=-2 (1, t-3), (5, 2t+1), (7, 4t)が一直線上に並んでいる。このときのtの値を求めよ 切片2で y=-x-7とy=5x+11の交点を通る 2けたの自然数がある。この自然数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた自然数を8倍した数と、もとの自然数との和をPとする。 Pが9の倍数になることを説明せよ。

A町から峠を通ってB町まで往復した。行きはA町から峠まで毎分60m, 峠からB町は毎分80mで歩いたら1時間50分かかり、 帰りはB町から峠を毎分50m, 峠からA町を毎分70mで歩いたら2時間4分かかった。A町から峠を通ってB町までの道のりは何mか。

A(3,4), B(9,0), C(8,4)の台形AOBCがある。傾き-2でこの台形AOBCの面積を二等分する直線の式を求めよ。 OABCxy

ABCDの辺BCを一辺とする正三角形BECと、辺CDを一辺とする正三角形CFDを作る。 このときAE=AFとなることを証明せよ。 ABCDEF

AB=BC=CD=DE=EFのとき∠xの大きさを求めよ。82°xABCDEF 次の条件を満たす点Pを作図で求めよ。
∠ABP = ∠CBP, AP=BPABC
図は底面が∠CAB=∠FDE=90°の直角三角形の 三角柱である。この立体を面 PQR で切断する。 AB=8㎝、AC=6㎝、AD=10㎝、BQ=5㎝、 AP=8㎝、CR=6㎝のとき、切断してできる小さ いほう(下のほう)の立体の体積を求めよ。ABCDEFPQR
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40 -12 16x-1342 -5a4b26c -4x x=23, y=-56 t=2 y=2x+2 十の位の数をx, 一の位の数をyとすると2けたの自然数は 10x+yと表せる。
この自然数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた数は 10y+xとなるので
P = 8(10y+x) + 10x+y
=80y+8x +10x+y
=18x+81y
=9(2x+9y)
x,yともに整数なので、2x+9y は整数になる。すると 9(2x+9y)は9の倍数である。
よってPは9の倍数になる。
A町から峠をxm, 峠からB町をymとする x60 + y80 =110 x70 + y50 =124 答 7400m y=-2x+12 △ABEと△FDAにおいて
AB=DC(平行四辺形の対辺)・・・①
FD=DC(正三角形の辺)・・・②
①、②よりAB=FD・・・③
BE=CB(正三角形の辺)・・・④
DA=CB(平行四辺形の対辺)・・・⑤
④、⑤よりBE=DA・・・⑥
∠ABE=∠ABC+∠CBE・・・⑦
∠FDA=∠CDA+∠CDF・・・⑧
∠ABC=∠CDA(平行四辺形の対角)・・・⑨
∠CBE=∠CDF=60°(正三角形の角)・・・⑩
⑦、⑧、⑨、⑩より∠ABE=∠FDA・・・⑪
③、⑥、⑪より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ABE≡△FDA
合同な三角形の対応する辺は等しいのでAE=FA 
16.4° ABCP 88cm3

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