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文字式の計算

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三平方の定理_平面での利用
特別な直角三角形
三平方の定理_立体での利用

項と係数, 次数

3x−14 という式で、3x, −14という。
例 3x −5y +8
3x/−5y/+8 ・・・+,−の前で区切る。
この式の項は3x, −5y, 8

3xは3×xのことである。このときの3のように文字にかけられている数字を係数という。

4aの係数は4、 −3x2の係数は−3

項にかけられている文字の数を次数という。
項7xは文字が1つだけなので次数は1で、1次の項という。

−3aは1次の項, 4x2は2次の項 −5abも2次の項

1次の項だけ、または1次の項と数の和でできている式を1次式という
1次式の例
5a,  3x+17,  2x+3y−1,

【確認】
(1)次の式の項を答えよ。
5a−3b 5a, −3b 4x−2y+1 4x, −2y, 1
(2)次の式の文字を含む項の係数を答えよ。
2x−y 2xの係数は2, −yの係数は−1 x2 +5 x2 の係数は12

文字式の足し算・引き算

8+8+8という足し算は3×8と掛け算で表せる。 式にすると 8+8+8=3×8
文字式でも同様に a+a+a=3×aと表すことができる。
すると
3a + 2a = (a + a + a ) + ( a + a )
= a + a + a + a + a
= 5a

これが文字式の足し算引き算の考え方である。
実際には 3a + 2a = (3+2)a = 5a と計算を行う。
そしてこのような足し算・引き算ができるのは文字の部分が全く同じ項どうしだけである。


3x + 2x = 5x 4a - a = 3a 5x2 + 6x2 = 11x2
2a + 3b は計算できない。 4x + 3x2 も計算できない
  

文字式の足し算引き算ができるのは
文字の部分が全く同じ項(同類項)どうしのときだけである。

【確認】計算せよ。
3c - 8c −5c 4a + 12 + 5a - 1 9a+11 2x + 8y + x - 5y3x+3y


文字式の掛け算・割り算

文字同士、または文字と数字の積では「×」が省略される。(文字式のきまり)
これを使えば文字式同士の掛け算の考え方がわかる。
3a × 5b = 3×a×5×b = 15ab 数字どうしは計算する

割り算は逆数の掛け算にして計算する。
12a÷2=12×a× 1 2 =6a

【確認】計算しなさい
12ac×5y 60acy 36ab ÷ 9 4ab 3ay × 2a 6a2y

文字式の計算 例題と練習問題

例題

文字式の加法・減法 文字式の乗法・除法 分配法則など

問題

文字式の計算1 文字式の計算2 文字式の計算3

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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