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文字式の計算(乗除)

1次式と数の乗法

項が1つの1次式と数の乗法 係数と数を計算してから文字をかける
【例】
6x × (-5) = 6 × x × (-5) = 6 × (-5) × x = -30x 係数と数 のかけ算

【確認】計算しなさい
-12a×4-48a -7x×(-3)21x 8x×(-34 )-6x

項が2つの1次式と数の乗法 項が複数の式と数の乗法は分配法則を使う
分配法則 a(x+y) = ax + ay

【例】
6(2x - 4) = 6×2x+6×( -4) = 12x -24 分配法則

【確認】計算しなさい
3(4a + 1)12a + 3 -7(2x -3)-14x +21 (6x -9)×83 16x -24

分数 分数の分子に1次式がある場合、かっこが省略されていることを忘れない。
かける数と分母で約分できるときは約分し、そのあと分配法則を使う。

【例】
5x -3 ×4 2 = (5x -3) 2 ×4 1 2 省略されていた かっこをつける 約分 =(5x -3)×2 =10x-6 分配法則

【確認】計算しなさい
4x –53×6 8x -10 5x -76×(-24) -20x +28

1次式と数の除法

項が1つの1次式と数の除法 係数と数を計算してから文字をかける
【例】
-24x ÷ 8
= -24 ÷ 8 × x 係数を数でわる
= -3x

【確認】計算しなさい
8x÷42x -18x ÷ (-9)2x 15x ÷ (-6)-52x

項が2つの1次式と数の除法 項が複数の式と数の除法は分配法則を使う
分配法則  (x + y)÷a =x─a+y─a

【例】
(24x -8)÷4
= 24x4 -84 分配法則
= 6x -2

【確認】計算しなさい
(9a +6) ÷33a +2 (4x -36) ÷(-4)-x +9 (6x +18) ÷ (-9)-23x-2

例題 文字式と数の乗法・除法 ≫

いろいろな計算

かっこのある計算 分配法則でかっこをはずしてから同類項をまとめる。
【例】
3(2x-1)-4(x-2)
= 6x -3 -4x +8  ←分配法則
= (6-4)x + (-3+8) ←同類項をまとめる
= 2x +5

【確認】計算しなさい
2(3x+5)+4(x-2)10x +2 3(4x +3) -2(5x +4)2x +1 4(5x -2) -6(3x -1)2x -2

分数形の計算 分子にかっこをつけて通分し、1つの分数にしてから分配法則でかっこをはずし、同類項をまとめる。
【例】
x+12 - x-23
= 3(x+1)6 - 2(x-2)6 通分
= 3(x+1) – 2(x-2)6 1つの分数にする
= 3x +3 -2x +46 分配法則
= (3-2)x +(3+4)6 同類項をまとめる
=x+76
注意!!
分子にはかっこが省略されている。
1つの分数にして分配法則をしないと間違えやすい。
【確認】計算しなさい
x-x+32 x-32 2x+13 - x+24 5x-212 2x+53 - 3x-25 x+3115

例題 分配法則など ≫

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