top>>数学の問題プリント >>二等辺三角形の性質
Mathematics Website
menu

二等辺三角形の性質

「二等辺三角形の底角はひとしい。」という性質を証明したい。図のようにAB=ACの二等辺三角形がある。辺BCの中点をDとするとき∠ABD=∠ACDとなることを証明せよ。

A B C D

「二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する」という性質を証明したい。図のAB=ACの二等辺三角形でADが頂角∠BACの二等分線であるとして問に答えよ。

△ABD≡△ACDを証明せよ。

A B C D

上記(1)の結果からADが底辺BCを垂直に二等分することを証明した。カッコに適切な記号を入れよ。
(1)より合同な三角形の対応する辺や角は等しいので
( ア )=( イ )・・・①、∠( ウ )=∠( エ )・・・②
直線は180°なので∠( ウ )+∠( エ )=180°・・・③
②③より2∠( ウ )=2∠( エ )=180°なので∠( ウ )=∠( エ )=90°
よってAD⊥BC・・・④
①、④よりADは底辺BCを垂直に二等分する。

二等辺三角形や正三角形の性質を用いて証明せよ。

図の△ABCはAB=ACの二等辺三角形である。BD=CEならば、AD=AEとなることを証明せよ。

A B C D E

△ABCと△ECDがともに正三角形の場合、△BEC≡△ADCとなることを証明せよ。

A B C D E

1.

△ABDと△ACDにおいて
AB=AC(仮定)
BD=CD(DはBCの中点)
ADは共通
よって三辺がそれぞれ等しいので
△ABD≡△ACD
対応する角は等しいので∠ABD=∠ACD

2.

(1) △ABDと△ACDにおいて
AB=AC(仮定)
∠BAD=∠CAD(ADは∠BACの二等分線)
AD=AD(共通)
よって二辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABD≡△ACD
(2) アBD イCD ウADB エADC

3.

(1)
△ABDと△ACEにおいて
AB=AC (仮定)
∠ABD=∠ACE (二等辺三角形の底角)
BD=CE (仮定)
よって二辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABD≡△ACE
対応する辺は等しいので
AD=AE

(2)
△BECと△ADCにおいて
BC=AC(正三角形の辺)
EC=DC(正三角形の辺)
∠BCE=∠ACD=60°(正三角形の角)
よって二辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△BEC≡△ADC

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

iphone用
android用
iphone用
android用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用
アンドロイド用
iphone用 iphone用
アンドロイド用
Topサイトマップ更新履歴このサイトについて
Copyright (C) 2006-2017 SyuwaGakuin All Rights Reserved