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直角三角形1

直角三角形の合同条件を書きなさい。

次の問に答えよ。

鋭角とは何か説明せよ。

鈍角とは何か説明せよ。

図は∠QPR=90°の直角三角形である。
P Q R 斜辺とはどの辺のことか記号で答えよ。 鋭角はいくつあるか。 鈍角はいくつあるか。

図1の直角三角形と合同な三角形を下のア~オの中からすべて選びそのときの合同条件を書きなさい。

10cm 20cm 30° 60°図1
15cm 15cm

∠ACB=90°の直角三角形ABCで辺AB上にAC=ADとなるように点Dをとる。 DP⊥ABとなるような点Pを辺BC上にとる.このときDP=CPとなることを証明しなさい.

A B C D P


斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。
斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。


90°より小さい角度 90°より大きい角度 QR 2つ なし


ア  直角三角形の斜辺と 1 つの鋭角がそれぞれ等しい
ウ  直角三角形の斜辺と他の 1 辺がそれぞれ等しい
エ  2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい


△APD と△APC において
AD=AC (仮定)
∠ADP=∠ACP=90°(仮定)
AP=AP(共通)
よって直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので△APD≡△APC
合同な三角形の対応する辺は等しいのでDP=CP

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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