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平行線と面積

l//mなら、△ABC=△A'BC=△A"BC
A B C A' A" l m
l//mなら△AOB=△DOC  
l m A B C D O

図でAD//BCである。 ABCDEFGH
(1) △ABCと等しい面積の三角形をすべて求めよ。
(2) △ABFと等しい面積の三角形を求めよ。
(1)
直線ADは底辺BCに平行で,頂点Aを通るので
この直線上にある点を1つの頂点として,BCを底辺
とする三角形は△ABCと面積が等しくなる。
この条件にあてはまる三角形は△EBCと△DBCの2つである。

(2)△ABFは, △ABE-△AFE である。
△ABEと△ACEは底辺AEが共通で,BC//ADより
面積が等しい。
△EFCは, △ACE-△AFEなので
△ABFと△EFCは等しい面積となる。

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