面積の問題(等積変形)

長方形ABCDの内部に点Pがある。
△PAB, △PBC, △PCDの面積がそれぞれ20cm2,12cm2,28cm2のとき,
△PADの面積を求めよ。
ABCDP
36cm2 解説動画 ≫ ABCDPQ Pを通りABに平行な直線と、BCとの交点をQとすると
等積変形により△PAB=△QAB, △PCD=△QCDである。
図から△AQDは長方形ABCDの半分の面積であるから、
△QAB+△QCDも長方形ABCDの半分の面積とわかる。
すると△PBC+△APDも長方形ABCDの半分の面積なので
△PAB+△PCD=20+28=48 より
△PAD = 48 -12 =36

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