n角形の内角の和 180°(n-2)
外角の和 360°
内角+外角 = 180°
xの値を求めよ。
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内角+外角 = 180° なので xの外角は (180°-x)
外角の和は 360°なので
124°+30°+82°+80°+(180°-x)=360°
x = 124°+30°+82°+80°+180°-360°
x = 136°
図のようにAFを延長してEDとの交点をGとする。
内角+外角=180°なので
∠EFG=180°-x
また三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しいので
∠AGD=35°+180°-x
五角形ABCDGについて, 内角の和は540°なので
(35°+180°-x)+95°+78°+140°+127°=540°
x = 35°+180°+95°+78°+140°+127°-540°
x = 115°
【練習】
x=134°
x=103°
