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三角形の合同証明 1

AE=DE, ∠BAE=∠CDEのとき
△ABE≡△DCEを証明せよ。
ABCDE
仮定を図にかき入れる。
ABCDE
対応する辺,または角のうち,理由があって等しくなるものを探す。
ABCDE対頂角
合同条件がそろえば,式と理由を書いて合同を証明する。

【証明】
仮定から AE = DE
∠BAE=∠CDE

対頂角は等しいので ∠AEB = ∠DEC
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△ABE≡△DCE

【練習】

図でAC=DC, BC=ECのとき△ABC≡△DECを証明せよ。
ABCDE △ABCと△DECにおいて
仮定から AC=DC
BC=EC

対頂角は等しいので ∠ACB=∠DCE
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABC≡△DEC

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