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三角形の合同の証明 基本問題1

図でAC=DB, ∠ACB=∠DBCのとき, △ABC≡△DCBを証明せよ。 ABCD
図でAB=DC, AC=DBのとき,△ABC≡△DCBを証明せよ。 ABCD 右の図でAC//BD, AD//BCのとき,  △ABC≡△BADとなることを証明せよ。 ABCD

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△ABCと△DCBにおいて
仮定から AC=DB,
∠ACB=∠DBC

BCは共通
よって,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABC≡△DCB

△ABCと△DCBにおいて
仮定から AB=DC,
AC=DB

BCは共通
よって,3組の辺がそれぞれ等しいので
△ABC≡△DCB

△ABCと△BADにおいて
平行線の錯角は等しいから ∠CAB=∠DBA
∠CBA=∠DAB

ABは共通
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれひとしいので
△ABC≡△BAD

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