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平行線の錯角・同位角 補助線を引く問題

角の頂点を通る平行線を引く。

∠xの大きさを求めよ。
26° 45° x m n ① m//n 41° 50° 76° m n x ②m//n 100° 46° x m n ③ m//n

①③ではxの角の頂点を通り、m,nに平行な直線を引く。
②ではそれに加えて50°の角でも頂点を通りm,nに平行な直線を引く。

補助線を引くと、26°の同位角、45°の錯角が図のようになる。
よってx=26+45=71 となる。
26° 45°
補助線を引く 
76°の錯角
41°の同位角
50-41=9
9°の錯角
よってx=76+9=85
76° 41°
補助線を引く
46°の錯角
100°の錯角
直線は180°なのでx=180-100-46=34
46° 100°

【練習】 ∠xの大きさを求めよ。

155° 148° x m n m//n 57° m//n x 68° 110° 103° m n 101° m n 58° 50° x m//n 108°

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