合同の証明1

1. 右の図でAC=BD、AD=BCのとき
 △ABC≡△BADとなることを証明せよ。

2. 右の図で、AB//DC, AB=DCならば、
 △ABO≡△DCOとなることを証明せよ。

3. AB=AC, AD=AEのとき
 △ABE≡△ACDとなることを証明しなさい。

4. 図でACが∠BADの二等分線,AB=ADである。
 △ABC≡△ADCを証明せよ。

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△ABCと△BADにおいて
AC=BD(仮定)
AD=BC(仮定)
AB=BA(共通)
よって3組の辺がそれぞれひとしいので
△ABC≡△BAD

△ABOと△DCOにおいて
AB=DC(仮定)
∠OAB=∠ODC(平行線の錯角)
∠OBA=∠OCD(平行線の錯角)
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△ABO≡△DCO

△ABEと△ACDにおいて
AB=AC(仮定)
AD=AE(仮定)
∠BAE=∠CAD(共通)
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABE≡△ACD

△ABCと△ADCにおいて
∠BAC=∠DAC(ACが∠BADの二等分線)
AB=AD(仮定)
AC=AC(共通)
よって2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABC≡△ADC

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