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三角形の内角と外角の関係

三角形の1つの外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい
a b x ∠x=∠a+∠bである。

∠xの大きさを求めよ。
A B C D x 62° 31° 27°

E 93° 補助線を引く
交点をEとして△EABに着目
外角と内角の関係から∠CEB=62+31=93
さらに△DCEに着目
外角と内角の関係からx=93+27=120

【練習】
∠xの大きさを求めよ。 
34° 73° 24° x 131° x 72° 40° 137° 25° x 39° 152° 43° 70°

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