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印をつけた角の和

三角形の1つの外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい
a b x ∠x=∠a+∠bである。

a+b+c+d+eの値を求めよ。 a c b d e

a c b d e a+c b+d 赤い三角形に着目して内角と外角の関係から、図に示した角がa+cになる。
緑の三角形に着目して内角と外角の関係から、図に示した角がb+dになる
(b+d)+(a+c)+eが1つの三角形の内角になっているのでa+b+c+d+e=180

【練習】

∠a〜∠gの和を求めよ。
a b c d e f g 180°
∠a〜∠fの和を求めよ。
a b c d e f 360°

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