平行線と多角形

平行線がある場合, 錯角や同位角を使えるように補助線を引く
xの値を求めよ。
ABCDElmABCDEは正五角形,  l//m93°x
解説動画 ≫ DEを延長してlの交点をFとする。
lとAEの交点をGとする。
正五角形の1つの内角は108°なので
∠ABG=108°-93°=18°
∠A=108°より
三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しいので
∠AGF=15°+108°=123°
正五角形の1つの外角は72°なので
∠GEF=72°
△GEFで外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しいので
∠GFE=123°-72°=51°
∠GFEは∠xの錯角なので
x=51°
ABCDElm93°xFG15°108°123°72°51°

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