同じ大きさの角は同じ文字に置いて考える。
∠ABCと∠ACBの二等分線の交点がDのとき
∠xの大きさを求めよ。
∠ABD=∠DBC=a, ∠ACD=∠DCB=bとおくと
三角形の内角の和は180°なので
△ABCにおいて 80°+2a+2b=180°
2a+2b=100°
a+b=50°
△DBCにおいて
x+a+b=180°なので
x+50°=180°
x=130°
【練習】
∠ABCと∠ACBの二等分線の交点がDのとき
∠xの大きさをそれぞれ求めよ。
124°
100°
