次の問に答えなさい
偶数と奇数の和は奇数になることを説明せよ。
3けたの自然数から、各位の数の和を引くと9の倍数になることを説明せよ。
7で割ると3余る数と、7で割ると4余る数との和は7の倍数になることを説明せよ。
2けたの自然数がある。この自然数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた自然数を5倍した数と、もとの自然数との和をPとする。 Pが3の倍数になることを説明せよ。
式の計算 例題
多項式と単項式 基礎同類項をまとめる 多項式の加法・減法縦の計算 多項式と数の乗法除法分配法則と加法減法分数形の加法・減法 乗法累乗 除法1(整数) 除法2(分数)乗法と除法の混ざった計算 累乗と乗除の混ざった計算少し複雑な計算式の値条件式のある式の値1 条件式のある式の値2整数の問題(商とあまり)自然数の問題式による説明(2つの連続する奇数・・・) 式による説明(2けたの自然数・・・)式による説明(奇数と奇数の和・・・) 式による説明(各位の数の和が9の倍数・・・) 式による説明(3で割ると1余る数・・・) 等式の変形 等式の変形(カッコを含む)等式の変形(分母に文字)式の計算の応用 式の計算応用等式の変形式による説明 カレンダー式の計算 練習問題
実力確認テスト(Lv1)実力確認テスト(Lv2)式の計算_基礎の確認
式の計算_基本問題123式の計算_標準問題123
同類項をまとめる1 2 式の加法減法1 2 3 4 式と数の乗法除法1 2単項式の乗法1 2 3 単項式の除法1 2 3 乗法と除法の混じった計算1 2 3 4 いろいろな計算(分数)1 2 3 いろいろな計算(かっこ)1 2 3 4
式の値1234 等式の変形1 等式の変形2 等式の変形3 式による説明の準備 式による説明1 式による説明2 式による説明3 式による説明4 式の計算応用(図形) 式の計算 総合問題1 式の計算 総合問題2 式の計算 総合問題3 式の計算 総合問題4
式の計算 pcスマホ問題
同類項をまとめる1 2 3 4 5 6 同類項をまとめる(小数)1 2 同類項をまとめる(分数)1 2 3 4 式の加法・減法(整数)1 2 3 4 5 式の加法・減法(分数)1 2 3 4 5 式と数の乗法除法(整数)1 2 式と数の乗法除法(小数)1 式と数の乗法除法(分数)1 2 3 かっこのある計算(整数)1 2 3 4 5 6 7 8 9 かっこのある計算(分数)1 2 3 4 5 6 7 8 9 加法減法(分数)1 2 3 3 単項式の乗法1 2 3 4 単項式の累乗と乗法1 2 3 4 単項式の除法1 2 3 4 単項式の累乗と除法1 2 3 4 単項式の乗除の混ざった計算1 2 3 4 5 単項式の累乗、乗除の混ざった計算1 2 3 4 式の値L1-1-1 2 3 4 式の値L1-2-1 2 3 4 5 6 式の値L2-1-1 2 3 4 5 式の値L2-2-1 2 3 4 5 式の値L3-1-1 2 3 4 5 6 7 8 9 式の値L3-2-1 2 3 4 5 6 式の値L4-1-1 2 3 4 5 6 7 8 式の値L4-2-1 2 3 4 5 6
整数をn,mとする。偶数は2n, 奇数は2m−1と表せる。
これらの和は 2n+2m−1 = 2(n+m)−1
n, mが整数なので(n+m)も整数となり、2(n+m)−1は奇数である。
よって偶数と奇数の和は奇数となる。
百の位をx, 十の位をy, 一の位をzとすると
３けたの自然数は100x+10y+zである。
また各位の数の和は x+y+zとなる。
その差は
(100x+10y+z)−(x+y+z)= 99x+9y =9(11x+y)
x,yが整数なので(11x+y)も整数となり、9(11x+y)は9の倍数である。
よって3けたの自然数から、各位の数の和を引くと9の倍数になる
整数をnとすると7で割ると3余る数は7n+3となる。
整数をmとすると7で割ると4余る数は7m+4となる。
これらの和は
(7n+3)+(7m+4)=7n+7m+7 =7(n+m+1)
n, mが整数なので(n+m+1)も整数となり、7(n+m+1)は7の倍数である。
よって7で割ると3余る数と、7で割ると4余る数との和は7の倍数になる
十の位の数をx, 一の位の数をyとする。
2けたの自然数は10x+yとなり、
十の位の数と一の位の数を入れ替えた数は10y+xとなる。
すると
P=(10x+y)+5(10y+x) =15x+51y =3(5x+17y)
x, yが整数なので(5x+17y)も整数となり3(5x+17y)は3の倍数である。
よってPは3の倍数となる。
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中1 計算問題アプリ 正負の数
中1数学の正負の数の計算問題 加法減法乗法除法、累乗、四則計算